-1/3x+2=-x^2+7/2x+2

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

x üçün həll et

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3,833333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Hər iki tərəfdən \frac{7}{2}x çıxın.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x almaq üçün -\frac{1}{3}x və -\frac{7}{2}x birləşdirin.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -\frac{23}{6}+x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Hər iki tərəfdən \frac{7}{2}x çıxın.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x almaq üçün -\frac{1}{3}x və -\frac{7}{2}x birləşdirin.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -\frac{23}{6} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{23}{6}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

-\frac{23}{6} rəqəminin əksi budur: \frac{23}{6}.

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{23}{6} kəsrini \frac{23}{6} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

\frac{23}{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{23}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla \frac{23}{6} kəsrindən \frac{23}{6} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Hər iki tərəfdən \frac{7}{2}x çıxın.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{23}{6}x almaq üçün -\frac{1}{3}x və -\frac{7}{2}x birləşdirin.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{23}{6} ədədini -\frac{23}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{23}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{23}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{23}{12} əlavə edin.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$