(x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x üçün həll et

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

13 almaq üçün 38 25 çıxın.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 ədədini x+13 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Hər iki tərəfdən 253575 çıxın.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 almaq üçün -455 253575 çıxın.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -22 və c üçün -254030 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Kvadrat -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-4 ədədini -254030 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

484 1016120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} tənliyini həll edin. 22 6\sqrt{28239} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

22+6\sqrt{28239} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

İndi ± minus olsa x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 6\sqrt{28239} ədədini çıxın.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

22-6\sqrt{28239} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

13 almaq üçün 38 25 çıxın.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 ədədini x+13 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

455 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030 almaq üçün 253575 və 455 toplayın.

$$x^{2}-22x=254030$$

x həddinin əmsalı olan -22 ədədini -11 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -11 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Kvadrat -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

254030 121 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Faktor x^{2}-22x+121. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Sadələşdirin.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 11 əlavə edin.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$