(x-3)(x+2)=2(x+4)

$$(x-3)(x+2)=2(x+4)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{2} \approx 5,531128874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}\approx -2,531128874$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-3 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

2 ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-6=8$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$x^{2}-3x-6-8=0$$

-14 almaq üçün -6 8 çıxın.

$$x^{2}-3x-14=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -14 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}$$

9 56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{65} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{65} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-3 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

2 ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-6=8$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-3x=8+6$$

14 almaq üçün 8 və 6 toplayın.

$$x^{2}-3x=14$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}$$

14 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$