(x-1)x=36

$$(x-1)x=36$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{2} \approx 6,520797289$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}\approx -5,520797289$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}-x-36=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün -36 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ədədini -36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+144}}{2}$$

1 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{145}}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{145}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} tənliyini həll edin. 1 \sqrt{145} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \sqrt{145} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=36$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=36+\frac{1}{4}$$

36 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{145}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$