(x-1)(x-2)=30

$$(x-1)(x-2)=30$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-3x+2=30$$

Hər iki tərəfdən 30 çıxın.

$$x^{2}-3x+2-30=0$$

-28 almaq üçün 2 30 çıxın.

$$x^{2}-3x-28=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -28 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ədədini -28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

9 112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±11}{2} tənliyini həll edin. 3 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±11}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7 x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-3x+2=30$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$x^{2}-3x=30-2$$

28 almaq üçün 30 2 çıxın.

$$x^{2}-3x=28$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

28 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=7 x=-4$$