(x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6,099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4,099019514$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x almaq üçün -3x və x birləşdirin.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$x^{2}-2x=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -25 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

4 100 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{26} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

2+2\sqrt{26} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{26}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{26} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

2-2\sqrt{26} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1-\sqrt{26}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x almaq üçün -3x və x birləşdirin.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$x^{2}-2x=25$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

25 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=26$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$