(x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 almaq üçün -3 5 çıxın.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±6}{2} tənliyini həll edin. -2 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±6}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-1 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x-3=5$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 almaq üçün 5 və 3 toplayın.

$$x^{2}+2x=8$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=2 x=-4$$