(x-1)(3x+2)=4x

$$(x-1)(3x+2)=4x$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-x-2=4x$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x almaq üçün -x və -4x birləşdirin.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 3x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=1$$

3x^{2}-5x-2 \left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right)$$

3x^{2}-6x-də 3x vurulanlara ayrılsın.

$$3x\left(x-2\right)+x-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(3x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və 3x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-x-2=4x$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x almaq üçün -x və -4x birləşdirin.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -5 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±7}{6} tənliyini həll edin. 5 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±7}{6} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-1 ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-x-2=4x$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x almaq üçün -x və -4x birləşdirin.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}-5x=2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{3} ədədini -\frac{5}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{25}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{6} əlavə edin.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$