(x-25/4)=-1/25x^2

$$(x- \frac{ 25 }{ 4 } )=- \frac{ 1 }{ 25 } { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{25 \sqrt{2} - 25}{2} \approx 5,17766953$$

$$x=\frac{-25\sqrt{2}-25}{2}\approx -30,17766953$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{1}{25}x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-\frac{25}{4}+\frac{1}{25}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$\frac{1}{25}x^{2}+x-\frac{25}{4}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{1}{25}, b üçün 1 və c üçün -\frac{25}{4} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{25}\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2\times \frac{1}{25}}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{25}\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2\times \frac{1}{25}}$$

-4 ədədini \frac{1}{25} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{4}{25}\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2\times \frac{1}{25}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla -\frac{4}{25} kəsrini -\frac{25}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1}}{2\times \frac{1}{25}}$$

1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{25}}$$

2 ədədini \frac{1}{25} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{2}}{\frac{2}{25}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{2}}{\frac{2}{25}} tənliyini həll edin. -1 \sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\frac{2}{25}}$$

-1+\sqrt{2} ədədini \frac{2}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1+\sqrt{2} ədədini \frac{2}{25} kəsrinə bölün.

$$x=\frac{25\sqrt{2}-25}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{2}}{\frac{2}{25}} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-1}{\frac{2}{25}}$$

-1-\sqrt{2} ədədini \frac{2}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1-\sqrt{2} ədədini \frac{2}{25} kəsrinə bölün.

$$x=\frac{-25\sqrt{2}-25}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{25\sqrt{2}-25}{2} x=\frac{-25\sqrt{2}-25}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{1}{25}x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-\frac{25}{4}+\frac{1}{25}x^{2}=0$$

\frac{25}{4} hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x+\frac{1}{25}x^{2}=\frac{25}{4}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$\frac{1}{25}x^{2}+x=\frac{25}{4}$$

Hər iki tərəfi 25 rəqəminə vurun.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{2}+x}{\frac{1}{25}}=\frac{\frac{25}{4}}{\frac{1}{25}}$$

\frac{1}{25} ədədinə bölmək \frac{1}{25} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{25}}x=\frac{\frac{25}{4}}{\frac{1}{25}}$$

1 ədədini \frac{1}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{1}{25} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+25x=\frac{\frac{25}{4}}{\frac{1}{25}}$$

\frac{25}{4} ədədini \frac{1}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{25}{4} ədədini \frac{1}{25} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+25x=\frac{625}{4}$$

x həddinin əmsalı olan 25 ədədini \frac{25}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{25}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=\frac{625+625}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{625}{4} kəsrini \frac{625}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{2}$$

Faktor x^{2}+25x+\frac{625}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{25}{2}=\frac{25\sqrt{2}}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{25\sqrt{2}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{25}{2} çıxın.

$$x=\frac{25\sqrt{2}-25}{2} x=\frac{-25\sqrt{2}-25}{2}$$