(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini 125x+15 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 almaq üçün 50 və 40 vurun.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 ədədini 30 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x ədədini 125x+15 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x ədədini 100 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} almaq üçün 3750x^{2} və 12500x^{2} birləşdirin.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x almaq üçün 450x və 1500x birləşdirin.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Hər iki tərəfdən 6420000 çıxın.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 almaq üçün -60000 6420000 çıxın.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 16250, b üçün 1950 və c üçün -6480000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Kvadrat 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 ədədini 16250 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 ədədini -6480000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

3802500 421200000000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 ədədini 16250 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} tənliyini həll edin. -1950 150\sqrt{18720169} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} ədədini 32500 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} tənliyini həll edin. -1950 ədədindən 150\sqrt{18720169} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} ədədini 32500 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini 125x+15 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 almaq üçün 50 və 40 vurun.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 ədədini 30 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x ədədini 125x+15 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x ədədini 100 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} almaq üçün 3750x^{2} və 12500x^{2} birləşdirin.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x almaq üçün 450x və 1500x birləşdirin.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

60000 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 almaq üçün 6420000 və 60000 toplayın.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Hər iki tərəfi 16250 rəqəminə bölün.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 ədədinə bölmək 16250 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{1950}{16250} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6480000}{16250} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{25} ədədini \frac{3}{50} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{50} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{50} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5184}{13} kəsrini \frac{9}{2500} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{50} çıxın.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$