(x+9)(x+6)=-2

$$(x+9)(x+6)=-2$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=-7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+9 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

56 almaq üçün 54 və 2 toplayın.

$$x^{2}+15x+56=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 15 və c üçün 56 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

Kvadrat 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

-4 ədədini 56 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

225 -224 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-15±1}{2} tənliyini həll edin. -15 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-15±1}{2} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-7 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+9 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Hər iki tərəfdən 54 çıxın.

$$x^{2}+15x=-2-54$$

-56 almaq üçün -2 54 çıxın.

$$x^{2}+15x=-56$$

x həddinin əmsalı olan 15 ədədini \frac{15}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{15}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{15}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

-56 \frac{225}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{15}{2} çıxın.

$$x=-7 x=-8$$