(x+8)(x+8)-2=0

$$(x+8)(x+8)-2=0$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{2}-8\approx -6,585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9,414213562$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+8\right)^{2} almaq üçün x+8 və x+8 vurun.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 almaq üçün 64 2 çıxın.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 16 və c üçün 62 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}$$

Kvadrat 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}$$

-4 ədədini 62 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}$$

256 -248 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}$$

8 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. -16 2\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{2}-8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 2\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{2}-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+8\right)^{2} almaq üçün x+8 və x+8 vurun.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 almaq üçün 64 2 çıxın.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Hər iki tərəfdən 62 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}+16x=-62$$

x həddinin əmsalı olan 16 ədədini 8 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 8 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}$$

Kvadrat 8.

$$x^{2}+16x+64=-62+64$$

-62 64 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+16x+64=2$$

Faktor x^{2}+16x+64. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+8\right)^{2}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sadələşdirin.

$$x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 8 çıxın.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$