(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12x^2

$$(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12 { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}\approx 0,772001873$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2}\approx -7,772001873$$

$$x=3$$

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

x+6 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}+9x+18\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

x^{2}+9x+18 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{3}+8x^{2}+9x-18\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

x^{3}+8x^{2}+9x-18 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36=12x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 12x^{2} çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36-12x^{2}=0$$

-19x^{2} almaq üçün -7x^{2} və -12x^{2} birləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 36 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}+4x^{2}-27x+18 almaq üçün x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}+4x^{2}-27x+18=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 18 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=3$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+7x-6 almaq üçün x^{3}+4x^{2}-27x+18 x-3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+7x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 7, və c üçün -6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{73}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+7x-6=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-2 x=3 x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$