(x+2)x=(2x-1)(x+2)

$$(x+2)x=(2x-1)(x+2)$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

2x-1 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x=2x^{2}+3x-2$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}+2x-2x^{2}=3x-2$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+2x=3x-2$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$-x^{2}+2x-3x=-2$$

-x almaq üçün 2x və -3x birləşdirin.

$$-x^{2}-x=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -1 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±3}{-2} tənliyini həll edin. 1 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±3}{-2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

2x-1 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x=2x^{2}+3x-2$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}+2x-2x^{2}=3x-2$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+2x=3x-2$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$-x^{2}+2x-3x=-2$$

-x almaq üçün 2x və -3x birləşdirin.

$$-x^{2}-x=-2$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

-1 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=2$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=1 x=-2$$