(x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+2 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x almaq üçün 5x və -x birləşdirin.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8 almaq üçün 6 və 2 toplayın.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün 8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 -32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4i}{2} tənliyini həll edin. -4 4i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2+2i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4i}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4i ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2-2i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+2 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x almaq üçün 5x və -x birləşdirin.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8 almaq üçün -2 6 çıxın.

$$x^{2}+4x=-8$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$