(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x

$$(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 almaq üçün -2 və 5 toplayın.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x almaq üçün -6x və x birləşdirin.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x almaq üçün -x və 5x birləşdirin.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 almaq üçün -2 və 5 toplayın.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x almaq üçün -6x və x birləşdirin.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x almaq üçün -x və 5x birləşdirin.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-x^{2}+4x=-3$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{-1}$$

-3 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=3$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$