(x+1)*(x-2)=4

$$(x+1) \times (x-2)=4$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-2=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

-6 almaq üçün -2 4 çıxın.

$$x^{2}-x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±5}{2} tənliyini həll edin. 1 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±5}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-2=4$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-x=4+2$$

6 almaq üçün 4 və 2 toplayın.

$$x^{2}-x=6$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=3 x=-2$$