(x+sqrt{3})(x-sqrt{3})=6(x-2)

$$(x+ \sqrt{ 3 } )(x- \sqrt{ 3 } )=6(x-2)$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

6 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-3=6x-12$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$x^{2}-3-6x=-12$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-3-6x+12=0$$

9 almaq üçün -3 və 12 toplayın.

$$x^{2}+9-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -6 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

6 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-3=6x-12$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$x^{2}-3-6x=-12$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-6x=-12+3$$

-9 almaq üçün -12 və 3 toplayın.

$$x^{2}-6x=-9$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=0 x-3=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=3 x=3$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=3$$