(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6x-1 ədədini 2x+7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

4-5x ədədini 1-6x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

-11 almaq üçün -7 4 çıxın.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

29x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

69x almaq üçün 40x və 29x birləşdirin.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 30x^{2} çıxın.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

-18x^{2} almaq üçün 12x^{2} və -30x^{2} birləşdirin.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -18, b üçün 69 və c üçün -11 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Kvadrat 69.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 ədədini -11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

4761 -792 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

3969 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

2 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-69±63}{-36} tənliyini həll edin. -69 63 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{-36} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-69±63}{-36} tənliyini həll edin. -69 ədədindən 63 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-132}{-36} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{11}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6x-1 ədədini 2x+7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

4-5x ədədini 1-6x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

29x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

69x almaq üçün 40x və 29x birləşdirin.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 30x^{2} çıxın.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

-18x^{2} almaq üçün 12x^{2} və -30x^{2} birləşdirin.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

7 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

11 almaq üçün 4 və 7 toplayın.

$$-18x^{2}+69x=11$$

Hər iki tərəfi -18 rəqəminə bölün.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

-18 ədədinə bölmək -18 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{69}{-18} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

11 ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{23}{6} ədədini -\frac{23}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{23}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{23}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{11}{18} kəsrini \frac{529}{144} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{23}{12} əlavə edin.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$