(6-x)(2x-5)+30=0

$$(6-x)(2x-5)+30=0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6-x ədədini 2x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 almaq üçün -30 və 30 toplayın.

$$17x-2x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(17-2x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 17-2x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{17}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6-x ədədini 2x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 almaq üçün -30 və 30 toplayın.

$$17x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+17x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 17 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

17^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-17±17}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-17±17}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-17±17}{-4} tənliyini həll edin. -17 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-17±17}{-4} tənliyini həll edin. -17 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{34}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-34}{-4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{17}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{17}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6-x ədədini 2x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 almaq üçün -30 və 30 toplayın.

$$17x-2x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+17x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+17x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{17}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

17 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{17}{2} ədədini -\frac{17}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{17}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{17}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{289}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{17}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{17}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{17}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{17}{2} x=0$$