(5x-1)(5x+1)=-1-5x

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Genişləndir \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Hər iki tərəfdən -1 çıxın.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

0 almaq üçün -1 və 1 toplayın.

$$25x^{2}+5x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 25, b üçün 5 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±5}{50} tənliyini həll edin. -5 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{50}$$

0 ədədini 50 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±5}{50} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{50}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{50} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Genişləndir \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

0 almaq üçün -1 və 1 toplayın.

$$25x^{2}+5x=0$$

Hər iki tərəfi 25 rəqəminə bölün.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

25 ədədinə bölmək 25 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{5}{25} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

0 ədədini 25 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{5} ədədini \frac{1}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{10} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{10} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$