(50-(x-100/5))x-1100>0

$$(50-( \frac{ x-100 }{ 5 } ))x-1100 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun. 5 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$5\left(50-\frac{x-100}{5}\right)x-5500>0$$

5 ədədini 50-\frac{x-100}{5} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(250+5\left(-\frac{x-100}{5}\right)\right)x-5500>0$$

5\left(-\frac{x-100}{5}\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\left(250+\frac{-5\left(x-100\right)}{5}\right)x-5500>0$$

5 və 5 ixtisar edin.

$$\left(250-\left(x-100\right)\right)x-5500>0$$

x-100 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\left(250-x-\left(-100\right)\right)x-5500>0$$

-100 rəqəminin əksi budur: 100.

$$\left(250-x+100\right)x-5500>0$$

350 almaq üçün 250 və 100 toplayın.

$$\left(350-x\right)x-5500>0$$

350-x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$350x-x^{2}-5500>0$$

350x-x^{2}-5500 müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$-350x+x^{2}+5500<0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-350x+x^{2}+5500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -350, və c üçün 5500 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 1\times 5500}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2} tənliyini həll edin.

$$x=5\sqrt{1005}+175 x=175-5\sqrt{1005}$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)\right)\left(x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) və x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) əks işarə ilə verilməlidir. x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) qiymətinin müsbət və x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)>0 x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) qiymətinin müsbət və x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)>0 x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right).

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$