(4-x)(4-x)=9

$$(4-x)(4-x)=9$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(4-x\right)^{2} almaq üçün 4-x və 4-x vurun.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16-8x+x^{2}=9$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

7 almaq üçün 16 9 çıxın.

$$7-8x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün 7 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 -28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±6}{2} tənliyini həll edin. 8 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±6}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7 x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(4-x\right)^{2} almaq üçün 4-x və 4-x vurun.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16-8x+x^{2}=9$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

-7 almaq üçün 9 16 çıxın.

$$-8x+x^{2}=-7$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-8x=-7$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=9$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=7 x=1$$