x üçün həll et
x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667
x=-1
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
6x^{2}+7x+2=1
3x+2 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.
6x^{2}+7x+2-1=0
Hər iki tərəfdən 1 çıxın.
6x^{2}+7x+1=0
1 almaq üçün 2 1 çıxın.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün 7 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}
Kvadrat 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}
-4 ədədini 6 dəfə vurun.
x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}
49 -24 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-7±5}{2\times 6}
25 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-7±5}{12}
2 ədədini 6 dəfə vurun.
x=-\frac{2}{12}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±5}{12} tənliyini həll edin. -7 5 qrupuna əlavə edin.
x=-\frac{1}{6}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{12} kəsrini azaldın.
x=-\frac{12}{12}
İndi ± minus olsa x=\frac{-7±5}{12} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 5 ədədini çıxın.
x=-1
-12 ədədini 12 ədədinə bölün.
x=-\frac{1}{6} x=-1
Tənlik indi həll edilib.
6x^{2}+7x+2=1
3x+2 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.
6x^{2}+7x=1-2
Hər iki tərəfdən 2 çıxın.
6x^{2}+7x=-1
-1 almaq üçün 1 2 çıxın.
\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}
Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}
6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{7}{6} ədədini \frac{7}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{12} kvadratlaşdırın.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{6} kəsrini \frac{49}{144} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}
Faktor x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}
Sadələşdirin.
x=-\frac{1}{6} x=-1
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{12} çıxın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}