(3-2+x)(500-100x)=800

$$(3-2+x)(500-100x)=800$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

1 almaq üçün 3 2 çıxın.

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x ədədini 500-100x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$500+400x-100x^{2}=800$$

Hər iki tərəfdən 800 çıxın.

$$500+400x-100x^{2}-800=0$$

-300 almaq üçün 500 800 çıxın.

$$-300+400x-100x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-100x^{2}+400x-300=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -100, b üçün 400 və c üçün -300 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

Kvadrat 400.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4 ədədini -100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+400\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 ədədini -300 dəfə vurun.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-100\right)}$$

160000 -120000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-100\right)}$$

40000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-100\right)}$$

2 ədədini -100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-400±200}{-200}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-400±200}{-200} tənliyini həll edin. -400 200 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{200}{-200}$$

-200 ədədini -200 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-400±200}{-200} tənliyini həll edin. -400 ədədindən 200 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{600}{-200}$$

-600 ədədini -200 ədədinə bölün.

$$x=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

1 almaq üçün 3 2 çıxın.

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x ədədini 500-100x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$500+400x-100x^{2}=800$$

Hər iki tərəfdən 500 çıxın.

$$400x-100x^{2}=800-500$$

300 almaq üçün 800 500 çıxın.

$$400x-100x^{2}=300$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-100x^{2}+400x=300$$

Hər iki tərəfi -100 rəqəminə bölün.

$$\frac{-100x^{2}+400x}{-100}=\frac{300}{-100}$$

-100 ədədinə bölmək -100 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{400}{-100}x=\frac{300}{-100}$$

400 ədədini -100 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{300}{-100}$$

300 ədədini -100 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=-3$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=3 x=1$$