(3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$3x^{2}+6x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 6 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±6}{6} tənliyini həll edin. -6 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±6}{6} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$3x^{2}+6x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

6 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=0$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=0 x=-2$$