(2x-3)(-2x+6)=-x+3

$$(2x-3)(-2x+6)=-x+3$$

x üçün həll et

$$x=3$$

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x-3 ədədini -2x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

19x almaq üçün 18x və x birləşdirin.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$-4x^{2}+19x-18-3=0$$

-21 almaq üçün -18 3 çıxın.

$$-4x^{2}+19x-21=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 19 və c üçün -21 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+16\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini -21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-336}}{2\left(-4\right)}$$

361 -336 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-19±\sqrt{25}}{2\left(-4\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-19±5}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±5}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-19±5}{-8} tənliyini həll edin. -19 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{14}{-8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{-8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{7}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-19±5}{-8} tənliyini həll edin. -19 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

-24 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{7}{4} x=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x-3 ədədini -2x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

19x almaq üçün 18x və x birləşdirin.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

18 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}+19x=3+18$$

21 almaq üçün 3 və 18 toplayın.

$$-4x^{2}+19x=21$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}+19x}{-4}=\frac{21}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{19}{-4}x=\frac{21}{-4}$$

19 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{21}{-4}$$

21 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=-\frac{21}{4}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{19}{4} ədədini -\frac{19}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{19}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=-\frac{21}{4}+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{19}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=-\frac{21}{4}+\frac{361}{64}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{21}{4} kəsrini \frac{361}{64} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{25}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{5}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{19}{8} əlavə edin.

$$x=3 x=\frac{7}{4}$$