(2x-2)(x+6)=36

$$(2x-2)(x+6)=36$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x-2 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

-48 almaq üçün -12 36 çıxın.

$$2x^{2}+10x-48=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 10 və c üçün -48 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

100 384 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±22}{4} tənliyini həll edin. -10 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±22}{4} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x-2 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+10x=36+12$$

48 almaq üçün 36 və 12 toplayın.

$$2x^{2}+10x=48$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

48 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+5x=24$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=3 x=-8$$