(2x-1)(x-8)-(x-1)(x+1)=15x

$$(2x-1)(x-8)-(x-1)(x+1)=15x$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{247}+16\approx 31,716233646$$

$$x=16-\sqrt{247}\approx 0,283766354$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x-1 ədədini x-8 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

x^{2}-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-17x+8-x^{2}+1=15x$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-17x+8+1=15x$$

9 almaq üçün 8 və 1 toplayın.

$$x^{2}-17x+9=15x$$

Hər iki tərəfdən 15x çıxın.

$$x^{2}-17x+9-15x=0$$

-32x almaq üçün -17x və -15x birləşdirin.

$$x^{2}-32x+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -32 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-36}}{2}$$

1024 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{988}}{2}$$

988 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{247}}{2}$$

-32 rəqəminin əksi budur: 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{247}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{32±2\sqrt{247}}{2} tənliyini həll edin. 32 2\sqrt{247} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{247}+32}{2}$$

32+2\sqrt{247} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{247}+16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{32±2\sqrt{247}}{2} tənliyini həll edin. 32 ədədindən 2\sqrt{247} ədədini çıxın.

$$x=\frac{32-2\sqrt{247}}{2}$$

32-2\sqrt{247} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=16-\sqrt{247}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{247}+16 x=16-\sqrt{247}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x-1 ədədini x-8 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$2x^{2}-17x+8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

x^{2}-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-17x+8-x^{2}+1=15x$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-17x+8+1=15x$$

9 almaq üçün 8 və 1 toplayın.

$$x^{2}-17x+9=15x$$

Hər iki tərəfdən 15x çıxın.

$$x^{2}-17x+9-15x=0$$

-32x almaq üçün -17x və -15x birləşdirin.

$$x^{2}-32x+9=0$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-32x=-9$$

x həddinin əmsalı olan -32 ədədini -16 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -16 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-9+\left(-16\right)^{2}$$

Kvadrat -16.

$$x^{2}-32x+256=-9+256$$

-9 256 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-32x+256=247$$

Faktor x^{2}-32x+256. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-16\right)^{2}=247$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{247}$$

Sadələşdirin.

$$x-16=\sqrt{247} x-16=-\sqrt{247}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 16 əlavə edin.

$$x=\sqrt{247}+16 x=16-\sqrt{247}$$