(2x-1)*(2x+1)=12x-10

$$(2x-1) \times (2x+1)=12x-10$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4x^{2}-1=12x-10$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

10 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}-1-12x+10=0$$

9 almaq üçün -1 və 10 toplayın.

$$4x^{2}+9-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$4x^{2}-12x+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -12 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 4}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-12}{2\times 4}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4x^{2}-1=12x-10$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}-12x=-10+1$$

-9 almaq üçün -10 və 1 toplayın.

$$4x^{2}-12x=-9$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{9}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{9}{4}$$

-12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-3x=-\frac{9}{4}$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{9}{4} kəsrini \frac{9}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=0$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=0 x-\frac{3}{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=\frac{3}{2}$$