(18-3x)x=40

$$(18-3x)x=40$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{3}+3\approx 3-2,081665999i$$

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{3}+3\approx 3+2,081665999i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

18-3x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x-3x^{2}=40$$

Hər iki tərəfdən 40 çıxın.

$$18x-3x^{2}-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}+18x-40=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 18 və c üçün -40 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-40\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-40\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-40\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -40 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-480}}{2\left(-3\right)}$$

324 -480 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{-156}}{2\left(-3\right)}$$

-156 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{39}i}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{39}i}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±2\sqrt{39}i}{-6} tənliyini həll edin. -18 2i\sqrt{39} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18+2\sqrt{39}i}{-6}$$

-18+2i\sqrt{39} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{3}+3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±2\sqrt{39}i}{-6} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 2i\sqrt{39} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-18}{-6}$$

-18-2i\sqrt{39} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{3}+3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{3}+3 x=\frac{\sqrt{39}i}{3}+3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

18-3x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x-3x^{2}=40$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}+18x=40$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{40}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{40}{-3}$$

18 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=\frac{40}{-3}$$

40 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=-\frac{40}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-\frac{40}{3}+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=-\frac{40}{3}+9$$

-\frac{40}{3} 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=-\frac{13}{3}$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{13}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{3}}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=\frac{\sqrt{39}i}{3} x-3=-\frac{\sqrt{39}i}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{3}+3 x=-\frac{\sqrt{39}i}{3}+3$$