(11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x üçün həll et

$$x=-6$$

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

11x+4 ədədini 11x+40 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Hər iki tərəfdən 1612 çıxın.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 almaq üçün 160 1612 çıxın.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 121, b üçün 484 və c üçün -1452 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Kvadrat 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4 ədədini 121 dəfə vurun.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484 ədədini -1452 dəfə vurun.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

234256 702768 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2 ədədini 121 dəfə vurun.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-484±968}{242} tənliyini həll edin. -484 968 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{484}{242}$$

484 ədədini 242 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-484±968}{242} tənliyini həll edin. -484 ədədindən 968 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 ədədini 242 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

11x+4 ədədini 11x+40 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Hər iki tərəfdən 160 çıxın.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 almaq üçün 1612 160 çıxın.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Hər iki tərəfi 121 rəqəminə bölün.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 ədədinə bölmək 121 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 ədədini 121 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 ədədini 121 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=12$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

12 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=2 x=-6$$