(1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2,003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3,003331114$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

60 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

60x+180 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

-361 almaq üçün -360 1 çıxın.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 60, b üçün 60 və c üçün -361 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Kvadrat 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

-4 ədədini 60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

-240 ədədini -361 dəfə vurun.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

3600 86640 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

90240 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

2 ədədini 60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} tənliyini həll edin. -60 8\sqrt{1410} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

-60+8\sqrt{1410} ədədini 120 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} tənliyini həll edin. -60 ədədindən 8\sqrt{1410} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

-60-8\sqrt{1410} ədədini 120 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

60 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

60x+180 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

360 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

361 almaq üçün 1 və 360 toplayın.

$$60x^{2}+60x=361$$

Hər iki tərəfi 60 rəqəminə bölün.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

60 ədədinə bölmək 60 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

60 ədədini 60 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{361}{60} kəsrini \frac{1}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$