(-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-3x+1 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12x almaq üçün 13x və -x birləşdirin.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

0 almaq üçün -4 və 4 toplayın.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 12 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

12^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±12}{-6} tənliyini həll edin. -12 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±12}{-6} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-3x+1 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12x almaq üçün 13x və -x birləşdirin.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

0 almaq üçün -4 və 4 toplayın.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

12 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

0 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4 x=0$$