(y+2)^2=25

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

y üçün həll et

$$y=3$$

$$y=-7$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(y+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y^{2}+4y+4=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 almaq üçün 4 25 çıxın.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Tənliyi həll etmək üçün y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) düsturundan istifadə edərək y^{2}+4y-21 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=-21$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,21 -3,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=7$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(y+a\right)\left(y+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y-3=0 və y+7=0 ifadələrini həll edin.

$$y=3 y=-7$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(y+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y^{2}+4y+4=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 almaq üçün 4 25 çıxın.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf y^{2}+ay+by-21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,21 -3,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=7$$

y^{2}+4y-21 \left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y-3=0 və y+7=0 ifadələrini həll edin.

$$y=3 y=-7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(y+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y^{2}+4y+4=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 almaq üçün 4 25 çıxın.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -21 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 ədədini -21 dəfə vurun.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 84 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-4±10}{2} tənliyini həll edin. -4 10 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=3$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-4±10}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=3 y=-7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$y+2=5 y+2=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$y=3 y=-7$$