(x_0^3-3x_0^2+4)

$$( x _ { 0 } ^ { 3 } - 3 x _ { 0 } ^ { 2 } + 4 )$$

Amil

$$\left(x_{0}+1\right)\left(x_{0}-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 2 ədədidir. Polinomu x_{0}-2 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(x_{0}^{2}-x_{0}-2\right)$$

x_{0}^{2}-x_{0}-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=1$$

x_{0}^{2}-x_{0}-2 \left(x_{0}^{2}-2x_{0}\right)+\left(x_{0}-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x_{0}^{2}-2x_{0}\right)+\left(x_{0}-2\right)$$

x_{0}^{2}-2x_{0}-də x_{0} vurulanlara ayrılsın.

$$x_{0}\left(x_{0}-2\right)+x_{0}-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x_{0}-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(x_{0}+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x_{0}+1\right)\left(x_{0}-2\right)^{2}$$

Qiymətləndir

$$\left(x_{0}+1\right)\left(x_{0}-2\right)^{2}$$