(x-9)^2=0

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=9$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x-9\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-18x+81=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-18x+81 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-18 ab=81$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 81 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

Həll -18 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-9$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x-9=0 ifadəsini həll edin.

$$x=9$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x-9\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-18x+81=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+81 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-18 ab=1\times 81=81$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 81 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

Həll -18 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-9$$

x^{2}-18x+81 \left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x-9=0 ifadəsini həll edin.

$$x=9$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x-9\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-18x+81=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -18 və c üçün 81 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

Kvadrat -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

-4 ədədini 81 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}$$

324 -324 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-18}{2}$$

-18 rəqəminin əksi budur: 18.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-9=0 x-9=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 9 əlavə edin.

$$x=9 x=9$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=9$$