(x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x üçün həll et

$$x=-6$$

$$x=22$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-7 ədədini x-9 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Hər iki tərəfdən 195 çıxın.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 almaq üçün 63 195 çıxın.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -16 və c üçün -132 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Kvadrat -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 ədədini -132 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

256 528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±28}{2} tənliyini həll edin. 16 28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=22$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±28}{2} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 28 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=22 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-7 ədədini x-9 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Hər iki tərəfdən 63 çıxın.

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 almaq üçün 195 63 çıxın.

$$x^{2}-16x=132$$

x həddinin əmsalı olan -16 ədədini -8 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -8 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Kvadrat -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

132 64 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Faktor x^{2}-16x+64. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Sadələşdirin.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 8 əlavə edin.

$$x=22 x=-6$$