(x-7)(x-5)=3

$$( x - 7 ) ( x - 5 ) = 3$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-7 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-12x+35=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$x^{2}-12x+35-3=0$$

32 almaq üçün 35 3 çıxın.

$$x^{2}-12x+32=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -12 və c üçün 32 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 ədədini 32 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

144 -128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±4}{2} tənliyini həll edin. 12 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±4}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=8 x=4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-7 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-12x+35=3$$

Hər iki tərəfdən 35 çıxın.

$$x^{2}-12x=3-35$$

-32 almaq üçün 3 35 çıxın.

$$x^{2}-12x=-32$$

x həddinin əmsalı olan -12 ədədini -6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-32+\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrat -6.

$$x^{2}-12x+36=-32+36$$

-32 36 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-12x+36=4$$

Faktor x^{2}-12x+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-6\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-6=2 x-6=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.

$$x=8 x=4$$