(x-7)*(x+3)=24

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

$$x=9$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-7 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

-45 almaq üçün -21 24 çıxın.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün -45 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ədədini -45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±14}{2} tənliyini həll edin. 4 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±14}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=9 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-7 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-4x-21=24$$

21 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x=24+21$$

45 almaq üçün 24 və 21 toplayın.

$$x^{2}-4x=45$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

45 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=9 x=-5$$