(x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

x üçün həll et

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4,75$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-4 ədədini 4x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

0 almaq üçün 12 12 çıxın.

$$4x^{2}-19x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -19 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-19\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±19}{8} tənliyini həll edin. 19 19 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{38}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{38}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{19}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±19}{8} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-4 ədədini 4x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

0 almaq üçün 12 12 çıxın.

$$4x^{2}-19x=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{19}{4} ədədini -\frac{19}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{19}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{19}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{19}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$