(x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-3 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

4 almaq üçün 6 2 çıxın.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±3}{2} tənliyini həll edin. 5 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±3}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-3 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$x^{2}-5x=2-6$$

-4 almaq üçün 2 6 çıxın.

$$x^{2}-5x=-4$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$x=4 x=1$$