(x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-2 ədədini x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 almaq üçün -8 7 çıxın.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -15 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 ədədini -15 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±8}{2} tənliyini həll edin. -2 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±8}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-2 ədədini x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x-8=7$$

8 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+2x=7+8$$

15 almaq üçün 7 və 8 toplayın.

$$x^{2}+2x=15$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

15 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=3 x=-5$$