(x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

\left(x-2\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

0 almaq üçün 0 və 125 vurun.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -8 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-4x+4 almaq üçün x^{3}-6x^{2}+12x-8 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -4, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Həllər eynidir.

$$x=2$$