(x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x üçün həll et

$$x<\frac{1}{4}$$

Həll Mərhələləri

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x ədədini x+12 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-4x+4>12x$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$-4x+4-12x>0$$

-16x almaq üçün -4x və -12x birləşdirin.

$$-16x+4>0$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-16x>-4$$

Hər iki tərəfi -16 rəqəminə bölün. -16 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-16} kəsrini azaldın.

$$x<\frac{1}{4}$$