(x-10)(-2x+80)=450

$$( x - 10 ) ( - 2 x + 80 ) = 450$$

x üçün həll et

$$x=25$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-10 ədədini -2x+80 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-2x^{2}+100x-800=450$$

Hər iki tərəfdən 450 çıxın.

$$-2x^{2}+100x-800-450=0$$

-1250 almaq üçün -800 450 çıxın.

$$-2x^{2}+100x-1250=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 100 və c üçün -1250 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-2\right)\left(-1250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-2\right)\left(-1250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+8\left(-1250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -1250 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2\left(-2\right)}$$

10000 -10000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{100}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=-\frac{100}{-4}$$

-100 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=25$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-10 ədədini -2x+80 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-2x^{2}+100x-800=450$$

800 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-2x^{2}+100x=450+800$$

1250 almaq üçün 450 və 800 toplayın.

$$-2x^{2}+100x=1250$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{1250}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{1250}{-2}$$

100 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-50x=\frac{1250}{-2}$$

1250 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-50x=-625$$

x həddinin əmsalı olan -50 ədədini -25 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -25 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-625+\left(-25\right)^{2}$$

Kvadrat -25.

$$x^{2}-50x+625=-625+625$$

-625 625 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-50x+625=0$$

Faktor x^{2}-50x+625. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-25\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-25=0 x-25=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 25 əlavə edin.

$$x=25 x=25$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=25$$