(x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x almaq üçün x və 3x birləşdirin.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 almaq üçün -8 və 12 toplayın.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x almaq üçün 4x və -3x birləşdirin.

$$x^{2}+x-2=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

-6 almaq üçün -2 4 çıxın.

$$x^{2}+x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 1 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±5}{2} tənliyini həll edin. -1 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±5}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-1 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x almaq üçün x və 3x birləşdirin.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 almaq üçün -8 və 12 toplayın.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x almaq üçün 4x və -3x birləşdirin.

$$x^{2}+x-2=4$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+x=4+2$$

6 almaq üçün 4 və 2 toplayın.

$$x^{2}+x=6$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=2 x=-3$$