(x)=sqrt{x-1}

$$( x ) = \sqrt { x - 1 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0,5+0,866025404i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

x-1 almaq üçün 2 \sqrt{x-1} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}=x-1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

1 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} tənliyini həll edin. 1 i\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən i\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x=\sqrt{x-1} tənliyində x üçün \frac{1+\sqrt{3}i}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}-1}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{x-1} tənliyində x üçün \frac{-\sqrt{3}i+1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}-1}$$

Sadələşdirin. x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)$$

x=\sqrt{x-1} tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$