(x)=x-2/x-1

$$( x ) = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=1+i$$

$$x=1-i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən \frac{x-2}{x-1} çıxın.

$$x-\frac{x-2}{x-1}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x-1}{x-1} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x-2}{x-1}=0$$

\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} və \frac{x-2}{x-1} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)}{x-1}=0$$

x\left(x-1\right)-\left(x-2\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}-x-x+2}{x-1}=0$$

x^{2}-x-x+2 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x^{2}-2x+2}{x-1}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x-1 rəqəminə vurun.

$$x^{2}-2x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}$$

4 -8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2i}{2} tənliyini həll edin. 2 2i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2+2i}{2}$$

2+2i ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1+i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2i}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2i ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2i}{2}$$

2-2i ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1-i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1+i x=1-i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən \frac{x-2}{x-1} çıxın.

$$x-\frac{x-2}{x-1}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x-1}{x-1} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x-2}{x-1}=0$$

\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} və \frac{x-2}{x-1} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)}{x-1}=0$$

x\left(x-1\right)-\left(x-2\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}-x-x+2}{x-1}=0$$

x^{2}-x-x+2 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x^{2}-2x+2}{x-1}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x-1 rəqəminə vurun.

$$x^{2}-2x+2=0$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-2x=-2$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=-2+1$$

-2 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=-1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=i x-1=-i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=1+i x=1-i$$