(x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x üçün həll et

$$x=7$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

5 almaq üçün 2 və 3 toplayın.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x almaq üçün x^{2}-2x hər həddini 5 bölün.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Hər iki tərəfdən \frac{1}{5}x^{2} çıxın.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

\frac{2}{5}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x almaq üçün x və \frac{2}{5}x birləşdirin.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və \frac{7-x}{5}=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

5 almaq üçün 2 və 3 toplayın.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x almaq üçün x^{2}-2x hər həddini 5 bölün.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Hər iki tərəfdən \frac{1}{5}x^{2} çıxın.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

\frac{2}{5}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x almaq üçün x və \frac{2}{5}x birləşdirin.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -\frac{1}{5}, b üçün \frac{7}{5} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 ədədini -\frac{1}{5} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{7}{5} kəsrini \frac{7}{5} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0 ədədini -\frac{2}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla 0 ədədini -\frac{2}{5} kəsrinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -\frac{7}{5} kəsrindən \frac{7}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5} ədədini -\frac{2}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{14}{5} ədədini -\frac{2}{5} kəsrinə bölün.

$$x=7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

5 almaq üçün 2 və 3 toplayın.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x almaq üçün x^{2}-2x hər həddini 5 bölün.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Hər iki tərəfdən \frac{1}{5}x^{2} çıxın.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

\frac{2}{5}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x almaq üçün x və \frac{2}{5}x birləşdirin.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə vurun.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ədədinə bölmək -\frac{1}{5} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{7}{5} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0 ədədini -\frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla 0 ədədini -\frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-7x=0$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$x=7 x=0$$